為了得到性能較好的射頻接收機(jī)前端，濾除接收機(jī)中的各種干擾信號(hào)，保留有用信號(hào)，必須在接收機(jī)前端適合的地方放置濾波器。尤其是放置于系統(tǒng)第一級(jí)的預(yù)選濾波器，它的性能好壞直接影響了整個(gè)接收機(jī)射頻前端的噪聲系數(shù)。通過分析N 級(jí)級(jí)聯(lián)系統(tǒng)噪聲系數(shù)方程可知，必須將預(yù)選濾波器的損耗降到最低，同時(shí)還必須使其具有系統(tǒng)需要的選擇性。

1、預(yù)選濾波器的選擇

由于預(yù)選濾波器處于整個(gè)射頻前端系統(tǒng)的第一級(jí)，其性能對(duì)整個(gè)接收機(jī)系統(tǒng)產(chǎn)生極大的影響，考慮到系統(tǒng)的線性度（避免非線性誤差帶來噪聲），預(yù)選濾波器中不應(yīng)有任何有源器件，因此該濾波器應(yīng)設(shè)計(jì)為無源LC濾波器^[1]。

同時(shí)，對(duì)于專用短波接收機(jī)系統(tǒng)來說線性的相位響應(yīng)（相移）要比陡峭的衰減或幅度變化更為關(guān)鍵，而且線性的相移和陡峭的幅度變化是相互沖突的。綜合考慮其相互影響并結(jié)合系統(tǒng)要求，文中設(shè)計(jì)選擇了衰減曲線中波紋最小的最大平滑巴特沃茲（Butterworth）帶通濾波器。

2、預(yù)選濾波器的設(shè)計(jì)與實(shí)現(xiàn)

2.1、預(yù)選濾波器的設(shè)計(jì)方法

目前，模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)方法都是將要設(shè)計(jì)的濾波器的技術(shù)指標(biāo)通過某種頻率轉(zhuǎn)變關(guān)系轉(zhuǎn)換成模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)，并依據(jù)這些技術(shù)指標(biāo)設(shè)計(jì)出低通濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)，然后再依據(jù)頻率轉(zhuǎn)換關(guān)系變成所要設(shè)計(jì)的濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)^[2]。

模擬帶通濾波器的4個(gè)頻率參數(shù)是Ω_sl、Ω₁、Ω₃、Ω_sh，其中Ω₁、Ω₃ 分別是帶通的下限與上限頻率，Ω_sl是下阻帶的上限頻率，Ω_sh是上阻帶的下限頻率，首先要將它們做歸一化處理。

定義Ω_BW =Ω₃ -Ω₁ 為帶通的帶寬，并以此為參考頻率對(duì)Ω軸做歸一化處理，即
η_sl =Ω_sl /Ω_BW，η_sl =Ω_sh /Ω_BW，
η₁ =Ω1 /Ω_BW，η₃ =Ω₃ /Ω_BW。

再定義Ω=Ω₁Ω₃ 為帶通的中心頻率，歸一化的η=η₁η₃，從而可以得出其歸一化的幅頻特性H（jη）及歸一化的低通幅頻特性| G（jλ）|，進(jìn)而可以得出η和λ的一些主要對(duì)應(yīng)關(guān)系。在η₂ - η₃ 之間找一點(diǎn)η，它在λ軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)在0 - λ_P 之間，由于η₃ =η /η₁，那么η在η軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)是η/η，而λ在λ軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)應(yīng)是-λ。這樣又可找到η與λ的轉(zhuǎn)換關(guān)系為

（1）

由于η₃ -η₁ = 1，λ_P = 1，所以有

（2）

從而實(shí)現(xiàn)了頻率轉(zhuǎn)換。利用所得到的低通濾波器技術(shù)指標(biāo)λ_P、λ_s、α_P、α_s，可設(shè)計(jì)出濾波器的轉(zhuǎn)移函數(shù)G（p）。由

（3）

可得

（4）

這樣，所需的帶通濾波器的傳遞函數(shù)可以求出。

通過上述方法可以將巴特沃茲模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)化成巴特沃茲模擬低通濾波器的設(shè)計(jì)^[3]。注意，N 階的低通濾波器轉(zhuǎn)換到帶通后，階次變?yōu)?N。

給定模擬低通濾波器的技術(shù)指標(biāo)α_p、Ω_p、α_s、Ω_s，其中αp 為通帶內(nèi)允許的最大衰減，α_s 為阻帶內(nèi)應(yīng)達(dá)到的最小衰減，α_p、α_s的單位為dB，Ω_p 為通帶上限角頻率，Ω_s 為阻帶下限角頻率^[4]。

α_p、α_s 都是Ω的函數(shù)，它們的大小取決于|G（jΩ）|的形狀，為此，定義一個(gè)衰減函數(shù)α（Ω），即

（5）

這樣，式（5）把低通模擬濾波器的4個(gè)技術(shù)指標(biāo)和濾波器的幅平方特性聯(lián)系了起來。

由于每一個(gè)濾波器的頻率范圍存在很大差別。為了使設(shè)計(jì)規(guī)范化，需要將濾波器的頻率參數(shù)作歸一化處理。設(shè)所給定的實(shí)際頻率為Ω（或f），歸一化后的頻率為λ，對(duì)低通濾波器，令

λ =Ω /Ω_p（6）

令歸一化復(fù)數(shù)變量為p，p = jλ，顯然

p = jλ = jΩ /Ω_p = s /Ω_p（7）

巴特沃茲低通模擬濾波器的設(shè)計(jì)可以按以下3個(gè)步驟來進(jìn)行。