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射頻微帶濾波器基礎理論

2014-01-13 來源:微波射頻網 字號:
濾波器可以等效為如圖6所示的二端口網絡。

圖6 濾波器等效二端口網絡

圖6中,PI表示入射功率,PR表示反射功率,PA表示吸收功率,根據能量守恒關系,有
PI=PR+PA  (25)

通過濾波器的功率被負載吸收稱為負載功率PL,顯然PL≤PA;如果濾波器無損耗,則PL=PA;如果輸入端又無反射,PR=0,則PL=PI

從源得到的最大入射功率PI
(26)

而反射損耗LR
(27)

其中ρ為駐波系數,Γ為反射系數。

4、諧振與耦合

諧振器是微波濾波器的重要組成部分,微波諧振器與集總參數諧振回路在結構上不同,但是它們的物理本質卻完全相同。諧振回路的品質因數Q0都可以定義為

(28)

其中ω0為諧振時的角頻率,PL為諧振時的功率損耗。

品質因數還可以表示為
(29)

Q0越高,諧振器的選擇性越好。Q0為無載品質因數,在考慮負載的情況下,即諧振器之間進行耦合時,必然導致系統的品質因數Q0降低。

在串聯諧振電路中,負載等效為串聯電阻,在并聯電路中,負載等效為并聯電阻。電路諧振時,損耗在該附加電阻上的功率記為Pe,外觀品質因數Qe
(30)

與諧振電路的品質因數的定義相類似,微波諧振器品質因數也定義為儲能與功耗的比值。仍然用Q0表示空載品質因數,Qe表示外觀品質因數,QL表示有載品質因數。微波諧振器諧振時,電儲能的最大值We和磁儲能Wm的最大值相同,都等于總儲能。
(31a)

(31b)

其中ε為介質介電常數,μ為介質磁導率,V為諧振腔體積。

功率損耗包括介質損耗與導體損耗,介質損耗功率Pd

(32)

其中σd為有損介質的電導率。壁面導體損耗功率Pc
(33)

其中σ為電導率,S為腔內壁總面積,Rs為導體表面電阻,σ為趨膚深度。

若只考慮導體損耗時,Q0記為Q0c
(34)

若只考慮介質損耗,Q0記為Q0d
(35)

其中,tanσd為介質的損耗角正切。

同時考慮介質損耗以及導體損耗,Q0為:,由此得出


(36)

對于不同的諧振模式,場分布是不同的,Q值和諧振波長都有所不同,諧振器的Q值和諧振波長都是對于某一特定的振蕩模式而言的。

5、本章小結

本章是本文工作的理論基礎,介紹了射頻濾波器設計涉及到的微波基礎理論知識,包括微波傳輸線理論,微帶線理論,二端口網絡。在微波傳輸線理論中介紹了分布參數元件、特性阻抗、電壓駐波比等重要概念。介紹了微帶射頻濾波器設計用到的微帶傳輸線和微波諧振器。介紹了射頻電路設計中重要的微波網絡理論。

主題閱讀:射頻微帶濾波器
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