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射頻微帶濾波器基礎(chǔ)理論

2014-01-13 來源:微波射頻網(wǎng) 字號:

頻率的提高意味著波長的減小,該結(jié)論應用于射頻電路中,就是當波長與分立元件的集合尺寸相比擬時,電壓和電流不再保持空間不變,以波的形式進行傳播。經(jīng)典的基爾霍夫電壓和電流定律沒有考慮電壓和電流在空間的變化,則必須對普通的集總電路做重大的修改。

本章首先介紹了射頻微帶濾波器設(shè)計中所涉及的基本概念,然后介紹了二端口網(wǎng)絡(luò)理論和諧振與耦合理論。

1、傳輸線理論

1.1、均勻傳輸線的概念和模型

頻率提高后,導線中所流過的高頻電流會產(chǎn)生趨膚效應,工程上常用趨膚深度δ來描述這種趨膚效應,δ為電磁波場強的振幅值衰減到表面值1/e所經(jīng)過的距離,由于趨膚效應使得導線有效面積減小,高頻電阻加大,而且沿線各處都存在損耗,這就是分布電阻效應;通高頻電流的導線周圍存在高頻磁場,這就是分布電感效應;由于兩導線之間有電壓,故兩線之間存在高頻電場,這就是分布電容效應;由于兩線間的介質(zhì)并非理想介質(zhì)而存在漏電流,這相當于雙線間并聯(lián)一個電導,這就是分布電導效應。基于上述的物理事實,便可得出雙線傳輸線等效模型如圖1所示。

圖1 雙線傳輸線等效模型

圖1中,R1為單位長度的分布電阻,L1為單位長度的分布電感,G1為單位長度的分布電導,C1為單位長度的分布電容。

1.2、均勻傳輸線相速與波長

相位速度是等相位面?zhèn)鞑サ乃俣龋喎Q相速。在均勻傳輸線理論中等相位面是垂直于z軸的平面,相速Vp

(1)

在一個周期的時間內(nèi)波所行進的距離稱為波長,波長λp為
(2)

其中f為電磁波頻率,T為振蕩周期。

1.3、均勻傳輸線特性阻抗

入射電壓與入射電流之比或反射電壓與反射電流之比稱為特性阻抗(即波阻抗),特性阻抗Z0
(3)

對于微波傳輸線由于頻率很高,R1<1、G1<1,則

(4)

1.4、均勻傳輸線傳播常數(shù)

傳播常數(shù)γ表示行波經(jīng)過單位長度后振幅和相位的變化,其表示式為

(5)

由于實際微波傳輸線的損耗R1、G1比ωL1、ωC1小得多,式(5)經(jīng)變換后可得

(6)

其中: ——由導體電阻引起的損耗;

——由導體間介質(zhì)引起的損耗。

αc、αd說明傳輸線上的信號衰減是由導體電阻的熱損耗和導體間介質(zhì)極化損耗共同引起的。
(7)

一般情況下,傳播常數(shù)為復數(shù),其實部α為衰減常數(shù),單位為dBm;β為相移常數(shù),單位為rad/m。

1.5、傳輸線的反射系數(shù)與電壓駐波比

傳輸線上某處反射波電壓(或電流)與入射波電壓(或電流)之比為反射系數(shù),用Γ(z´)表示

(8)

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