概述：

在傳統(tǒng)的高速鏈路SI仿真中，使用3D電磁場(chǎng)仿真工具仿真?zhèn)鬏斁€往往會(huì)產(chǎn)生規(guī)模大、效率低、精度差等問題，因此除了過孔、連接器等關(guān)鍵不連續(xù)結(jié)構(gòu)外，剩余的長(zhǎng)傳輸線部分通常會(huì)使用2D的仿真器代替，該仿真結(jié)果在10GHz以下一般可以滿足精度要求。但隨著鏈路的傳輸速率越來越高，特別是當(dāng)鏈路速率達(dá)到14Gbps甚至25Gbps時(shí)，傳輸線的截面結(jié)構(gòu)、彎曲方式等對(duì)鏈路阻抗的影響變得不可忽略，需要對(duì)傳輸線結(jié)構(gòu)進(jìn)行3D電磁場(chǎng)仿真來提取足夠精準(zhǔn)的無源仿真模型。

HFSS默認(rèn)的自適應(yīng)網(wǎng)格劃分對(duì)大而均勻或是小而精細(xì)的結(jié)構(gòu)均有較好的效果，但長(zhǎng)直傳輸線同時(shí)具備了規(guī)模大，尺寸精細(xì)的特點(diǎn)，在網(wǎng)格劃分時(shí)不容易做到精度和效率的兼顧，需要手動(dòng)設(shè)置網(wǎng)格劃分規(guī)則。

下面，對(duì)HFSS使用不同的網(wǎng)格劃分規(guī)則時(shí)的應(yīng)用進(jìn)行分析。

1.無限制自適應(yīng)網(wǎng)格劃分

使用HFSS建立1inch長(zhǎng)的帶狀線仿真模型，如圖1，仿真端口均為WavePort；Mesh算法為TAU/Tolerant，對(duì)網(wǎng)格尺寸無限制；仿真解析頻率為15GHz，最大Delta S為0.02，最小Converged Passes為2；仿真求解器為2階直接求解器，仿真頻率為0.1~20GHz，線性步長(zhǎng)為10MHz；其他設(shè)置參數(shù)為HFSS默認(rèn)。為了讓傳輸線的損耗仿真結(jié)果更加精確，在仿真中設(shè)置了銅表面粗糙度，模型為Huray模型[4]，Nodule Radius為0.05um，Hall-Huray Surface Ratio為2。（該設(shè)置為下文中所有仿真的默認(rèn)設(shè)置）

圖1 傳輸線結(jié)構(gòu)的HFSS仿真模型

仿真與測(cè)試的S21插入損耗與相位的對(duì)比結(jié)果如圖2，紅色曲線為仿真結(jié)果，藍(lán)色區(qū)曲線為測(cè)試結(jié)果，其中損耗結(jié)果的偏差較大，約為10%。

圖2 1inch傳輸線損耗與相位的仿真與測(cè)試結(jié)果

TDR的仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖3，紅色曲線為仿真結(jié)果，藍(lán)色曲線為測(cè)試結(jié)果，綠色虛線為設(shè)計(jì)參考值。由于PCB生產(chǎn)工藝只能保證阻抗偏差小于±10%，因此以設(shè)計(jì)參考值作為阻抗仿真的評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)。由圖可得，使用無控制自適應(yīng)Mesh算法得到的阻抗結(jié)果偏差約為1~2Ohm。

圖3 TDR阻抗特性的仿真與測(cè)試結(jié)果

自適應(yīng)算法在相位仿真上結(jié)果較為準(zhǔn)確，但在損耗與阻抗的仿真中，無限制的自適應(yīng)算法的偏差較大，需要進(jìn)一步控制網(wǎng)格劃分方式，提高仿真精度。

2.導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制的網(wǎng)格劃分

對(duì)與導(dǎo)體表面相連的網(wǎng)格最大尺寸或網(wǎng)格最大數(shù)量進(jìn)行限制，傳輸線導(dǎo)體的網(wǎng)格最大尺寸分別限制為5H、3H、2H、H、1/2H、1/3H、1/5H，對(duì)這7組條件分別進(jìn)行仿真，最終不同條件下S21插入損耗與相位（如圖4）和TDR損耗曲線（如圖5）的對(duì)比結(jié)果。隨著網(wǎng)格限制尺寸的逐漸減小，傳輸線損耗也會(huì)逐漸減小，相位基本無變化，阻抗會(huì)逐步增大，但損耗與阻抗均會(huì)隨著限制尺寸減小而逐漸收斂。當(dāng)網(wǎng)格限制尺寸小于1/3H時(shí)，仿真結(jié)果與收斂結(jié)果接近一致，精度提升不再明顯。

圖4 導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制下?lián)p耗和相位仿真結(jié)果

圖5 導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制下阻抗特性仿真結(jié)果

7組條件下仿真規(guī)模、誤差精度、內(nèi)存占用、仿真時(shí)間等工作量參數(shù)對(duì)比結(jié)果如下表。結(jié)合仿真精度對(duì)比結(jié)果，1/2H雖然在精度上略低于1/3H，但仿真規(guī)模與時(shí)間相對(duì)較低，且精度能夠滿足工程應(yīng)用的需求，可以作為工程實(shí)踐中的參考設(shè)置之一。

3.介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制

對(duì)導(dǎo)體周圍介質(zhì)內(nèi)部劃分的網(wǎng)格最大尺寸或網(wǎng)格最大數(shù)量進(jìn)行限制，介質(zhì)內(nèi)部的固定區(qū)域（如圖6藍(lán)色區(qū)域，區(qū)域?qū)挾葹?H）的網(wǎng)格最大尺寸分別限制為5H、3H、2H、H、1/2H，對(duì)這5組條件分別進(jìn)行仿真，最終不同條件下S21插入損耗與相位（如圖7）和TDR損耗曲線（如圖8）的對(duì)比結(jié)果。當(dāng)限定尺寸為1/3H和1/5H時(shí)，仿真規(guī)模超過了仿真服務(wù)器內(nèi)存限制，沒有得到有效的仿真結(jié)果。下表為5組條件下仿真工作量的對(duì)比結(jié)果。其中能夠適用于工程實(shí)踐的限制條件為H。

圖6 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制區(qū)域模型

圖7 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下?lián)p耗和相位仿真結(jié)果

圖8 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下阻抗特性仿真結(jié)果

與導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制相比，相同尺寸限制條件下介質(zhì)內(nèi)部限制的仿真工作量要遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于導(dǎo)體表面網(wǎng)格尺寸限制。

基于上面的分析，對(duì)限制區(qū)域進(jìn)一步精簡(jiǎn)（如圖9，區(qū)域?qū)挾葹閭鬏斁€截面寬度），得到2H、H、1/2H條件下S21插入損耗與相位（如圖10）和TDR損耗曲線（如圖11）的對(duì)比結(jié)果。

圖9 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制區(qū)域（精簡(jiǎn)后）

圖10 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下?lián)p耗和相位仿真結(jié)果（精簡(jiǎn)后）

圖11 介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格尺寸限制下阻抗特性仿真結(jié)果（精簡(jiǎn)后）

4.分析總結(jié)

根據(jù)前文中不同限制條件下得到的結(jié)果，對(duì)幾種能夠適用于工程實(shí)踐的網(wǎng)格限制方法進(jìn)行對(duì)比分析，分別如下：

a) 無限制，作為參照組；

b) 基于導(dǎo)體表面網(wǎng)格劃分限制，最大尺寸為1/2H；

c) 基于介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格劃分限制，限制區(qū)域?qū)挾葹?H，最大尺寸為H；

d) 基于介質(zhì)內(nèi)部網(wǎng)格劃分限制，限制區(qū)域?qū)挾葹閭鬏斁€寬度，最大尺寸為H；

e) 測(cè)試結(jié)果，作為參考。

自適應(yīng)后的網(wǎng)格劃分結(jié)果對(duì)比如圖12，其中，b與c的網(wǎng)格分布與實(shí)際的電磁場(chǎng)分布更加匹配。

圖12 不同劃分方法下自適應(yīng)后的網(wǎng)格劃分結(jié)果

損耗與相位的仿真與測(cè)試結(jié)果對(duì)比如圖13，TDR阻抗仿真結(jié)果對(duì)比如圖14，表為仿真工作量對(duì)比結(jié)果。b與c的損耗仿真精度優(yōu)于d；b、c、d的阻抗仿真精度接近；仿真工作量d、c、b依次增加。綜合考慮，b與c在工程實(shí)踐中能夠兼顧精度和效率。

圖13 不同網(wǎng)格劃分方法下?lián)p耗和相位仿真結(jié)果

圖14 不同網(wǎng)格劃分方法下阻抗特性仿真結(jié)果

5.HFSS手動(dòng)網(wǎng)格剖分建議：

1.限制傳輸線導(dǎo)體表面的網(wǎng)格尺寸為不超過1/2介質(zhì)厚度；

2.限制傳輸線導(dǎo)體周圍介質(zhì)中介質(zhì)厚度區(qū)域范圍內(nèi)的網(wǎng)格尺寸不超過介質(zhì)厚度。這兩種方法在傳輸線的損耗、相位、阻抗特性仿真中均能達(dá)到較高的精度，同時(shí)仿真效率較高，仿真工作量均小于1小時(shí)/英寸。