本文是噪聲系數(shù)系列文章第二篇，主要介紹增益法測試噪聲系數(shù)。在之前發(fā)表的“淺談噪聲系數(shù)”文章中，詳細(xì)介紹了噪聲來源及噪聲系數(shù)的定義和理論公式推導(dǎo)，后面將陸續(xù)給大家介紹噪聲系數(shù)的相關(guān)測試方法。

提到增益法測試噪聲系數(shù)，大家并不陌生，這是一種簡潔的測試方法，精度不如Y因子法，但是在某些測試場合，比如只有頻譜儀而沒有噪聲頭時，且待測件具有非常高的增益時，就可以使用增益法測試噪聲系數(shù)。

增益法測試噪聲系數(shù)的連接示意圖如圖1所示，其思路為：DUT輸入端端接50 Ohm負(fù)載，在頻譜儀上測得的噪聲功率被認(rèn)為是DUT本身輸出的功率，然后根據(jù)DUT的增益計算出其噪聲系數(shù)。這種方法并沒有從測試結(jié)果中消除頻譜儀本身的噪聲帶來的影響，所以精度有限。

圖1、增益法測試噪聲系數(shù)示意圖

下面分別從兩個角度去分析增益法測試噪聲系數(shù)：(1) T₀ (290K)溫度下測試；(2) 非T₀溫度下測試。增益法要求DUT的增益是已知的，假設(shè)DUT的增益為G，其噪聲因子為F，對應(yīng)的噪聲系數(shù)為NF。

在T₀溫度下，DUT輸出的噪聲功率為N₀ = kBT₀*G*F，使用對數(shù)表示則為

N₀(dBm) = -174dBm/Hz + 10lg(B) + G(dB) + NF

值得一提的是，雖然DUT的帶寬很大，但是真正被頻譜儀測量的噪聲功率只有RBW帶寬內(nèi)的噪聲功率，所以上式可以改寫為

N₀(dBm) = -174dBm/Hz + 10lg(RBW) + G(dB) + NF

對上式進(jìn)一步調(diào)整為

N0(dBm) - 10lg(RBW) = -174dBm/Hz + G(dB) + NF

“=”左邊的式子即為頻譜儀上測得的噪聲功率譜密度，這個參數(shù)頻譜儀可以直接測出。DUT的增益已知，即可計算出其噪聲系數(shù)NF。

如何使用頻譜儀準(zhǔn)確測試噪聲功率譜密度？

首先要將頻譜儀的顯示檢波器由默認(rèn)的Auto Peak(AP)檢波器設(shè)置為RMS檢波器；然后將頻譜儀的掃描時間sweep time設(shè)置得大一些，比如5ms，這可以平滑測試結(jié)果，提高測試精度；最后直接調(diào)出功率譜密度測試結(jié)果。

如果頻譜儀配置了內(nèi)置預(yù)放大器，為了提高NF測試精度，需要打開預(yù)放大器，以進(jìn)一步降低頻譜儀的底噪。

如果測試時室溫不是T₀，則上面的公式推導(dǎo)就不適用了。此時，DUT輸出的總噪聲功率為

N₀ = kBT_in*G + kBT*G

式中T_in為當(dāng)前室溫，這是已知的，T為DUT的等效噪聲溫度。

簡便起見，分別引入α和β兩個系數(shù)，使之滿足如下關(guān)系

T_in = α*T₀，    T = β*T₀

則可以得到

N₀ = kB*α*T₀*G + kB*β*T₀*G = kBT₀*G*(α + β)

類似地，真正被頻譜儀測量的噪聲功率只有RBW帶寬內(nèi)的噪聲功率，使用對數(shù)表示時，上式可以寫為

N₀(dBm) = -174dBm/Hz + 10lg(RBW) + G(dB) + 10lg(α + β)

進(jìn)一步改寫為

N0(dBm) - 10lg(RBW) = -174dBm/Hz + G(dB) + 10lg(α + β)

那么頻譜儀測得噪聲功率譜密度之后，G和α又已知，因此可以求出系數(shù)β，繼而求出DUT的等效噪聲溫度T，對應(yīng)的噪聲系數(shù)為

NF = 10lg(1+T/T₀)

以上詳細(xì)介紹了增益法測試噪聲系數(shù)的理論推導(dǎo)，下面著重分析增益法一般適用于哪些場合。為方便起見，下面的討論都默認(rèn)為是在T₀室溫下進(jìn)行測試的。

假設(shè)頻譜儀的噪聲因子為F_SA，等效噪聲溫度為T_SA，增益為G_SA，則頻譜儀測得的總噪聲功率為

N_total = kBT₀*G*F + kBT_SA*G_SA

因頻譜儀校準(zhǔn)后增益為1，即G_SA = 1，則上式簡化為

N_total = kBT₀*G*F + kBT_SA

只有當(dāng)kBT_SA << kBT₀*G*F時，增益法測得的噪聲系數(shù)才更加接近于DUT的真實(shí)噪聲系數(shù)，頻譜儀帶來的影響才可以忽略。

定性地講，為了滿足上述條件，頻譜儀需要配置前置預(yù)放大器，以降低自身的噪聲系數(shù)。同時，要求DUT的增益盡量高，且其噪聲系數(shù)不能太小。此時，使用增益法測試噪聲系數(shù)才具有比較高的準(zhǔn)確性。

下面簡單地定量分析，當(dāng)DUT的增益G、噪聲因子F與頻譜儀的噪聲因子F_SA滿足什么關(guān)系時，才可以忽略頻譜儀帶來的影響。

因噪聲因子與等效噪聲溫度滿足關(guān)系T = (F-1)* T₀，因此kBT_SA << kBT₀*G*F可以改寫為

FSA – 1 << G*F

(FSA – 1) / GF << 1

根據(jù)級聯(lián)理論，DUT與頻譜儀級聯(lián)之后的噪聲因子Ftotal為

F_total = F + (F_SA - 1) / G

兩邊同除以F可得

F_total / F = 1 + (F_SA - 1) / GF

從該式也可以看出，當(dāng)(F_SA -1) / GF << 1時，增益法測得的噪聲系數(shù)基本就是DUT真實(shí)的噪聲系數(shù)。

采用對數(shù)形式表達(dá)上式則為

NF_total – NF = 10lg[1 + (F_SA-1) / GF]

令?NF = 10lg[1 + (F_SA-1) / GF]，則DUT的噪聲系數(shù)為

NF = NF_total - ?NF

分別令(F_SA – 1) / GF 等于0.1、0.05、0.01，觀察頻譜儀自身的噪聲系數(shù)對測試精度的影響。表1給出了這三個因子對應(yīng)的?NF——增益法對應(yīng)的理論上的噪聲系數(shù)測試誤差。

表1、不同因子下對應(yīng)的?NF

(FSA – 1) / GF	0.1	0.05	0.01
Ftotal / F	1.1	1.05	1.01
?NF(dB)	0.414	0.212	0.043

由上述表格可以看出，當(dāng)比值(F_SA -1) / GF越小時，理論的測試誤差也越小，這意味著采用增益法測試時，頻譜儀的影響越來越小。作為經(jīng)驗值，一般建議DUT的增益、噪聲因子和頻譜儀的噪聲因子滿足如下關(guān)系時，才能使用增益法測試噪聲系數(shù)。

(FSA -1) / GF ≤0.05

舉例：測試一款LNA的噪聲系數(shù)，增益為30dB(線性值為1000)，噪聲系數(shù)約為1.5dB(線性值為1.413)，頻譜儀的噪聲系數(shù)為10dB(線性值為10)，則

(F_SA -1) / GF = (10-1) / (1000*1.413) ≈0.006

滿足推薦的判決準(zhǔn)則，可以使用增益法測試噪聲系數(shù)。對應(yīng)的?NF ≈0.028dB，已經(jīng)相當(dāng)小了，可以忽略不計。

寫到這里，關(guān)于增益法測試噪聲系數(shù)就告一段落了。基于以上討論，下面對增益法作一些簡單的總結(jié)。

(1)    增益法需要頻譜儀而不需要噪聲頭，因此無法測試DUT的增益，需要DUT增益已知。
(2)    增益法忽略了頻譜儀自身的噪聲系數(shù)，測試結(jié)果是DUT與頻譜儀的級聯(lián)噪聲系數(shù)。為了提高測試精度，建議測試增益相對較高的DUT時再使用增益法。
(3)    如果頻譜儀配置了預(yù)放大器，使用增益法測試時，要根據(jù)DUT的增益大小來決定是否需要打開預(yù)放大器。并不是打開預(yù)放大器一定可以提高測試精度，也要防止頻譜儀飽和！
(4)    測試時，一定要根據(jù)當(dāng)前室溫是否是T₀來確定選擇相應(yīng)的公式進(jìn)行計算，否則將會帶來測試精度的惡化。
(5)    如果可以確定頻譜儀的噪聲系數(shù)，則也可以根據(jù)上述公式從增益法測得的結(jié)果中消除頻譜儀帶來的影響，從而得到待測件本身的噪聲系數(shù)。