圖4：數字示波器參考體系結構

我們所說的示波器的模擬帶寬指的是前置放大器的帶寬。示波器的帶寬是這樣定義的，放大器的頻響曲線滾降到-3dB處的頻點，就是示波器的-3dB帶寬，簡稱帶寬。所以一臺6GHz帶寬的示波器測量一個6GHz的正弦波，幅度一定會降低到-3dB（約降低30%）。而且，你會發現不僅僅在帶寬處會降低幅度，低于帶寬處也可能會影響幅度。為此，現代高帶寬數字示波器主要有兩種頻響方式，如圖5所示，一種是傳統的高斯頻響方式，一種是Flat頻響方式。傳統的高斯頻響方式，在-3dB帶寬內對信號頻譜有一定的影響，在-3dB帶寬外，會拖出一個較長的尾巴，這樣使得后面的ADC需要更高的采樣率才能確保不發生頻率混疊。Flat頻響方式有一定的改進，在-3dB帶寬內對信號的頻譜幅度影響相對較小，而在-3dB帶寬外，留的尾巴相對較少，當然Flat頻響還不能達到磚墻頻響的理想境界，但是已經是很大提高了。

圖5：傳統示波器的高斯頻響方式與Infiniium示波器的Flat頻響方式

那么，測試數字信號或脈沖應該選擇多高帶寬的示波器呢？這首先么考慮被測數字信號或脈沖的帶寬，被測數字信號或脈沖的帶寬主要由其邊沿決定，計算公式是：

信號帶寬BWsignal＝0.5/Tr（10%～90%）或BWsignal＝0.4/Tr（20%～80%）

參考：Howard Johnson and Martin Graham, "High-Speed Digital Design: A Handbook of Black Magic", Prentice Hall, 1993 (ISBN:0133957241)第13頁，文中用Fknee表示信號的帶寬，圖6是從里面拷貝過來的。

圖6：數字信號或脈沖的Fknee頻率計算或其帶寬計算

那么示波器需要多高的帶寬才能把Fknee頻率以內的信號都捕獲到呢？對高斯頻響，因為-3dB帶寬內對頻譜有一定的影響，為捕獲Fknee頻率以內的信號，需要2倍Fknee頻率以上的帶寬（或信號帶寬的2倍以上）才能保證很小的頻譜誤差，保證很小邊沿誤差。對Flat頻響示波器，因為-3dB帶寬內影響相對較小，則示波器帶寬需要為信號帶寬或Fknee頻率1.4倍以上。

ADC采樣和波形重建

ADC采樣是數字示波器里非常關鍵的部分，足夠的采樣率也是保證示波器信號保真度的關鍵之一。那么實時捕獲數據時需要多高的采樣率呢？示波器如何準確進行波形重建呢？這要從Nyquist采樣定理談起。

一個連續時間信號x(t)經過理想采樣以后，它的頻譜將沿著頻率軸從ω=0(圖7上W代表字符ω)開始，每隔一個采樣頻率ωs重復出現一次（當然還有乘以一個常數1/T），即頻譜產生了周期延拓。如圖5所示，理想采樣信號的頻譜是頻率的周期函數，它的頻域周期等于采樣頻率ωs。這種頻譜周期重復現象我們也可以從脈沖調制的角度得到解釋，由于脈沖序列M(t)具有相等大小的各階諧波分量，因而當M(t)被x(t)調制以后，x(t)的頻譜就被調制到M(t)的各階諧波上，出現基帶的頻譜搬移。X’(jω)正是這些頻譜的總合。

圖7：AD采樣，頻譜周期延拓