雙邊帶噪聲系數(shù)

有些情況下，兩路響應同樣有用，不適合使用術語“系統(tǒng)的主頻率變換”。例子有輻射計和直接轉(zhuǎn)換接收機。直接轉(zhuǎn)換接收機中，LO頻率位于有用信號的RF通帶的中心，混頻器的兩路響應形成全部有用信號頻譜的連續(xù)兩半。這種情況如圖5所示。

圖5. DSB噪聲系數(shù)。

所以，這種情況下就需要考慮雙邊帶噪聲因子：

如果我們假設G_s=G_i，那么：

在相同約束條件下：

由此可得出結(jié)論：當轉(zhuǎn)換增益相等時，混頻器的SSB噪聲系數(shù)比對應的DSB噪聲系數(shù)高3dB。此外，如果混頻器不增加任何附加噪聲(N_A=0)，那么F_DSB=1或NF_DSB=0dB .

噪聲系數(shù)在級聯(lián)系統(tǒng)噪聲系數(shù)計算中的應用

基線案例：線性電路模塊的級聯(lián)

考慮以下三個放大器模塊簡單級聯(lián)的情況(圖6)。

圖6. 三個增益模塊級聯(lián)。

輸出的總噪聲可計算如下：

N_OUT=kT₀G₁G₂G₃+N_A1G₂G₃+N_A2G₃+N_A3

由于級聯(lián)輸入處的熱噪聲引起的輸出噪聲為：

N_OT=kT₀G₁G₂G₃

這意味著總噪聲因子為：

設：

得到：

這可作為三個模塊的標準弗林斯級聯(lián)噪聲公式。從該式很容易外推至任意數(shù)量模塊的情況。

外差式轉(zhuǎn)換級

考慮接收機信號通路中的以下頻率轉(zhuǎn)換級(圖7)。混頻器的雙邊帶噪聲系數(shù)為3dB，其轉(zhuǎn)換增益為10dB。預期載頻為2000MHz，選擇LO為1998MHz，所以預期和鏡像頻率均在濾波器的通帶范圍之內(nèi)。

圖7. 無鏡像抑制的外差級。

這種配置的級聯(lián)性能匯總于表1，其中CF為通道頻率；CNP為通道噪聲功率；GAIN為級增益；CGAIN為至本級的級聯(lián)增益，包括當前級；CNF為級聯(lián)噪聲系數(shù)。

表1.仿真的級聯(lián)性能*

器件	CF (MHz)	CNP (dBm)	GAIN (dB)	CGAIN (dB)	CNF (dB)
CWSource_1	2000	-113.975	0	0	0
BPF_Butter_1	2000	-113.975	-7.12E-04	-7.12E-04	6.95E-04
BasicMixer_1	2	-97.965	10	9.999	6.011

* 濾波器無鏡像抑制。

這兩個模塊的總級聯(lián)增益為9.999dB，SSB噪聲系數(shù)為6.011dB。這一噪聲系數(shù)是可通過之前的分析正確預測到的，因為我們預期混頻器的SSB噪聲系數(shù)比DSB噪聲系數(shù)高3.01dB。由于濾波器存在有限的插入損耗，所以噪聲系數(shù)稍微變差。總體而言，這一結(jié)果滿足我們的預期。

現(xiàn)在考慮相同的情景，但LO頻率為1750MHz(圖8)。LO頻率為該值時，鏡像處于1500MHz，正好處于混頻器之前的濾波器帶通范圍之外。

圖8. 帶鏡像抑制的外差級。

這種配置的級聯(lián)性能匯總于表2。預期信號的增益與之前相同，但是級聯(lián)噪聲系數(shù)(CNF)已經(jīng)變?yōu)?.758dB。

表2. 仿真的級聯(lián)性能*  

器件	CF (MHz)	CNP (dBm)	GAIN (dB)	CGAIN (dB)	CNF (dB)
CWSource_1	2000	-113.975	0	0	0
BPF_Butter_1	2000	-113.975	-7.12E-04	-7.12E-04	6.95E-04
BasicMixer_1	250	-99.218	10	9.999	4.758

* 濾波器具有顯著的鏡像抑制。

為解釋這一結(jié)果，我們需要考慮本例中的噪聲情景與圖4中所述的情況類似，尤其是源阻抗鏡像噪聲得到了抑制。可利用之前推導的DSB噪聲因子公式計算出混頻器級增加的噪聲：

所以：

現(xiàn)在，混頻器輸出的總噪聲可由式N_OUT=N_A+kT₀G_s+αkT₀G_i,計算得到，本應用中α=0。因此：

N_OUT=2kT₀G_s(10(^3/10)-1)+kT₀G_s

得到的噪聲系數(shù)可記為：

以dB表示，即得到：

NF=10log₁₀ (2(10(^3/10)-1)+1)=4.757dB

結(jié)果應該與仿真值4.758dB相當，其中包括濾波器插入損耗引起的微小附加噪聲。

一般情況下，混頻器級的有效單邊帶噪聲系數(shù)可由下式給出：

F_SSBe=2(F_DSB-1)+1+α,

式中，當鏡像頻率下的端點噪聲得到較好抑制時，α=0；當根本未抑制噪聲時，α=1。注意，如果α=1，有效SSB噪聲系數(shù)降低至F_SSBe=2F_DSB,，即本部分開始時所述的情況。在有些情況下，α的值會是小數(shù)，例如鏡像抑制濾波器未直接耦合到混頻器輸入端，或者鏡像和預期響應之間的頻率間隔不太大。