算法的計算結果見圖3，圖3（a）中的尖峰是GSM所產生的隨機性射頻干擾，顯然，干擾的分布是隨機的，圖3（b）是中值濾波的結果，圖中這種隨機的RFI已經被消除。

（a）中值濾波前的數據圖 （b）中值濾波后的數據圖

圖3、中值濾波前后的數據圖

4.2、算法的性能評估

4.2.1、干擾能量抑制比（IESR）

在抑制過程中，將RFI被對消的能量與SPR接收信號中RFI能量的比值，定義為IESR。它表示算法對RFI抑制的整體效果。由式（2）的模型，設接收信號為x（n）（n =0，…，N-1），s（n）為目標回波信號，隨機噪聲為r（n）；抑制RFI后的輸出信號為y（n），殘余隨機噪聲為 r’（n），則干擾能量抑制比為

（9）

波形平均的干擾能量抑制比為IESR：97.496% 中值濾波的干擾能量抑制比IESR=99.672% 。圖4給出了波形平均算法的IESR與算法平均次數M的相對應關系,可見隨M 的增大，IESR逐漸提高，但在M >10O時,IESR基本上保持不變，所以再增加波形平均的次數，算法的IESR沒有明顯提高。

圖4、波形平均的IESR與平均次數M 的關系

4.2.2、且標回波信號歸一化的均方誤差（NMSE）

IESR反映了隨機RFI抑制過程中，RFI被抑制的程度，但沒有考慮算法對SPR 目標回波信號所造成的失真。現定義目標回波信號的NMSE來量化RFI的抑制對目標回波產生的影響，歸一化的均方誤差為

（10）

式中s（n），s’（n）分別是RFI抑制前后目標的回波信號，s（n）通常很難得到完整的解析式，所以式（10）是NMSE的理論計算式。在實際的計算過程，用屏蔽掉隨機RFI的接收回波，來作為s（n）代入計算。顯然，NMSE越小，RFI的抑制對目標回波信號的影響越小，即信號的保真度越高。

4.2.3 、RFI抑制前后的SCR

RFI抑制之前的SCR₁
（11）

RFI抑制之后的SCR₂
（12）

綜合上述3項性能指標，對波形平均算法、中值濾波算法和頻域陷波算法進行評定，見表1，其中處理增益△SCR=SCR₂-SCR₁，表明在RFI抑制的同時，算法對其它隨機噪聲抑制也有較好的效果。

表1、3種RFI抑制算法性能評估表

從表1中可以看出中值濾波算法的性能最優良，它具有較高的RFI抑制能力，且能很好地保留目標的回波信號，信號扭曲度最小，NMSE僅為-38.241dB；而且在RFI抑制的同時，能大幅度地提高目標信號的信雜比，處理增益達到31.8414dB。波形平均算法的性能比中值濾波算法稍差一些；而頻域陷波算法的性能最差，對于隨機性的RFI，其性能遠不及前兩種算法，基本上不能有效去除。

5、結束語

本文在時域用波形平均和中值濾波的方法，對UWB-SPR回波信號中由GSM 移動通信設備所產生的隨機射頻干擾進行了抑制，給出了波形平均和中值濾波的具體算法，用實測數據進行了驗證，結果表明波形平均和中值濾波都能有效快速地抑制隨機性的射頻干擾，其中中值濾波算法性能最優良。

作者：李禹、粟毅、黃春琳、高守傳