溫度的變化會導致高頻電路性能的變化。不管這些溫度變化是來自電路本身的內部散熱，或者是安裝在電路上的設備，又或者是來自于外界環境，它們可能會對電路的性能產生影響。例如，越來越多的汽車配備了基于毫米波電路的先進駕駛輔助系統(ADAS)，以避免發生碰撞。幸運的是，表征電路材料特性的介電常數溫度系數(TCDk)為設計人員提供了一種方法，可讓其了解材料的介電常數Dk(相對介電常數或er) 隨溫度變化的關系。當電路板必須安裝在溫度變化很大的環境中，例如在汽車電子產品或5G基站，該參數可以用來預測電路材料在毫米波頻率下的性能公差。

射頻/微波印刷電路板(PCB)中的溫度變化可能由多種因素引起。當電路從通電到斷開的過程中，電路的工作周期會發生溫度變化，從而導致性能變化。PCB材料的厚度是需要考慮的這些因素之一。相比較而言，較薄的PCB電路的RF性能對導體效應更為敏感。相反，較厚電路對介質更為敏感。通常情況下，導體效應影響高頻電路的插入損耗，而電路的介電特性會影響電路的相位響應等。無源元件如濾波器和功分器的插入損耗至關重要，而相控陣天線則更關注于相位響應，也就是PCB的介電特性。但也有例外的情況。

如圖1所示，插入損耗是介質損耗、導體損耗、輻射損耗和泄漏損耗四種損耗成分的總和。在此示例中，泄漏損耗和輻射損耗已被忽略。對于大多數高頻材料的PCB電路來說，泄漏損耗通常不是問題，因為這些材料具有非常高的體電阻率。盡管高功率應用可能會有例外，本文這里先不做討論。圖1中也沒有考慮輻射損耗。輻射損耗主要與電路設計有關，許多變量會影響電路的輻射損耗。圖1主要是幫助讀者了解導體效應對薄電路和厚電路的影響。

圖1、不同材料厚度的50歐姆微帶傳輸線電路的插入損耗中介電損耗和導體損耗所占百分比

可以看出，對于圖1中的50Ω傳輸線電路，導體效應對于較薄電路的影響更為顯著，反過來介電效應對于較厚電路影響更大。為什么需要了解這些呢？因為隨著低頻帶寬的消耗以及越來越多毫米波電路應用，在毫米波頻率下PCB更多使用薄的電路材料。此時，電路設計者應該關注導體效應，它包括是由銅表面粗糙度和導體的最終表面處理引起。

通常在較低的頻率下使用較厚的電路材料：最小化導體效應，但介電效應增加。介電效應主要是指電路中的介質材料和任何非金屬的耗散因子。其中的非金屬的耗散因子是諸如在電路中添加的非金屬的阻焊層和防護涂層，它們會影響介質損耗。圖1比較了薄電路（5mil厚度)和較厚電路(20mil厚度）的損耗性能中各自所占不同損耗的比重差異。當然20mil在某些應用中并不被認為是厚的，但越厚電路介質損耗更占主導的作用。例如，對于30mil厚的電路，介質損耗將更加顯著，而60mil厚的電路插入損耗將幾乎以介質損耗為主。

理解基于電路材料厚度的變化對電路性能的影響讓我們更好的了解在不同頻率下PCB厚度的選擇，而且也可以更好的理解TCDk對電路的潛在影響。理論上，較厚電路應該更容易受TCDk的影響，因為TCDk是一種介電特性。但是，由于電路在不同溫度下工作時，其銅電導率也會略有變化，而這些變化也可能導致基于薄的射頻電路比厚的射頻電路性能變化更加明顯。

盡管不同材料的配方不同，其由溫度變化引起的Dk變化量可能有很大差異，但所有電路材料都具有TCDk特性。圖2介紹了幾個不同配方體系的電路材料的TCDk變化曲線。

圖2、幾種不同體系的電路材料的TCDk曲線

這些TCDk曲線的數據是通過測試原始PCB介質材料得到的，而非加工的電路。測試方法采用是IPC-TM-650 2.5.5.5c定義的X波段夾緊式帶狀線諧振器法，測試頻率是10GHz。我們評估了多種具有不同TCDk特性的PCB材料。其中棕色曲線是FR4材料，其通常不被用于高頻率電路中。它的TCDK特性非常差，且FR-4的配方幾乎也不具有良好的TCDK性能。紫色曲線顯示在室溫附近其TCDk有顯著的變化，這是PTFE樹脂的本質特性。這條曲線是僅僅是PTFE樹脂和玻璃布增強的材料。但是，當陶瓷填料添加到配方中（淺藍色曲線）時，室溫下的TCDk變化就會大大降低。

深藍色曲線表明，并非所有的陶瓷填料都是相同的，理解陶瓷工程的復雜性可以有所作為的。這條深藍色曲線正是諸如RO3003™電路材料的TCDk曲線。RO3003™是一種陶瓷填充的、無玻璃布的PTFE材料，TCDK為-3ppm/℃。由于特殊的陶瓷填料，室溫下的TCDk無明顯變化。理想情況下TCDk應該是0ppm/℃，即Dk不隨溫度的變化而變化。作為數字參考，TCDk小于|50|ppm/℃或更低可認為較好。之所以使用絕對值是因為一些材料的TCDK具有負斜率趨勢，一些材料具有正TCDK斜率。作為參考，品紅色曲線的TCDK為50ppm/℃。

盡管圖2所示的圖表有助于理解材料的TCDK性能，但由于該測試方法的原因，它仍然具有多方面局限性。一方面是測試頻率受到限制，另一方面是測試未使用實際電路。羅杰斯公司開發了一種測試方法，可以評估不同溫度下的電路Dk變化，被稱為電路TCDK測試法。它通過使用特殊裝置的微帶差分長度法去評估某一溫度下的電路特性。

電路TCDk測試方法如下：在被評估的材料上制作兩個50Ω微帶傳輸線路電路，除了物理長度外其它都是相同的。一個電路是2英寸，另一個是8英寸。首先將電路放在加熱裝置上，此時并不加熱而使其處于室溫，測試初始室溫下的射頻性能。獲取初始室溫數據后，打開加熱塊并把溫度調整到某一溫度，如65°C。當電路達到這個溫度仍保持一段時間以確保達到溫度的熱平衡，可通過安裝在電路旁的熱電偶和FLIR®熱成像攝像機對其進行監視。電路在該溫度下穩定后，就可以進行測試掃描并捕獲數據了。接下來，繼續調整加熱裝置使溫度升高，比如125°C，再次達到熱平衡后繼續測試并收集數據。2英寸的電路和8英寸電路均通過相同的步驟進行測試。本文并不涵蓋這種測試方法的許多細節，如果需要詳細信息請聯系羅杰斯公司。

羅杰斯公司評估了多種不同材料的電路TCDk特性，但這里僅就其中兩種材料的比較作為電路TCDk的介紹。為了更好的了解TCDk對電路性能的影響，分別對較差的TCDk和較好的TCDK性能材料進行比較。通過評估不同基板厚度和不同銅類型的材料，可以了解TCDk對射頻性能的影響是否因基片厚度或銅類型的不同而有所不同。

測試

本次選用的高頻材料為RT/Duroid®5880和RO3003™層壓板。RT/Duroid5880材料作為市場上推出的損耗最低的電路材料之一，有著良好的、悠久的歷史，盡管它有著­125 ppm/°C的差的TCDk。RO3003材料已經應用于不同領域多年，并且已經成為了77GHz汽車雷達傳感器的首選材料。RO3003材料的TCDk為-3ppm/°C。本次研究的PCB板厚度選用5mil和10mil，使用的壓延銅和標準電解銅箔。壓延銅的平均表面粗糙度為0.35μm RMS，而標準電解銅的平均表面粗糙度為2.0μm RMS。

圖3給出了在使用5mil RT/duroid 5880®層壓板，采用壓延銅和標準電解銅制成的電路的TCDk測試結果。

圖3、比較了不同溫度下，略差TCDk的介質材料采用不同銅箔類型的電路TCDk

圖3顯示在不同的溫度下，銅箔類型幾乎不會引起電路TCDk性能差異。實際這兩種銅箔的晶體結構非常不同，導電率非常相似，但是不同溫度變化引起的導電率的差異似乎并不明顯。需要注意，這里比較的基于該材料兩種不同銅箔類型的電路時，得到的Dk的偏移（即圖表y軸上的數據）是屬于正常偏移。電磁波在粗糙的標準電解銅會比光滑的壓延銅中的傳播更慢，而對應的相速較慢會導致有效介電常數和最終得到的材料Dk增大。羅杰斯公司稱最終得到的材料的Dk為設計Dk。

為了繼續進行有關TCDk的研究，仍使用相同材料同類型銅箔，但不同厚度，去評估溫度對不同厚度的電路材料TCDk的影響。圖4是77 GHz下測量評估的結果。

圖4、比較了不同溫度下，具有略差TCDk的相同材料、相同銅箔，但不同厚度的電路TCDk

如圖4所示，電路TCDk的變化差異與材料厚度相關。與較薄電路相比，較厚電路的設計Dk隨溫度變化差異更大。在不同的工作溫度下，由于材料的TCDk而引起的Dk的變化表明，較厚電路材料對介質性能的影響要大于對導體性能的影響。

圖5顯示了使用具有較好TCDk性能的材料進行電路TCDk 測試的結果。如圖 所示，使用具有較好TCDK材料，不同銅箔類型的電路的Dk隨溫度變化上幾乎沒有差異。圖3也顯示了在使用較差TCDk的材料時，不同銅箔類型不會影響電路的TCDk。通過比較，很明顯看到使用較好TCDk 性能材料的電路Dk或相角的隨溫度的變化差異最小，而使用較差的TCDk性能材料的電路隨溫度變化就大很多。

圖5、比較了不同溫度下具有較好TCDk的相同厚度材料，采用不同銅箔類型的電路TCDk

另一個與溫度有關的介質材料特性，即介質損耗溫度系數(TCDf)，也可能受到電路材料的相對厚度的影響。但由于常規測試方法的局限性，該TCDf很難準確測量。例如，諸如IPC夾緊式帶狀線諧振器測試方法就對組成測試夾具的金屬非常敏感。當金屬在不同的溫度下膨脹和收縮時，這就導致了測試方法的不準確性。另一個方面，通過這種測試方法提取Df時，也存在測試樣品的類型以及不同類型對溫度變化引起的物理尺寸的敏感變化的問題。而且，測試方法中諧振片的導體由于溫度變化引起的電導率也會發生變化。盡管銅導體電導率的變化非常微小（可能一個很小的值），但是考慮到Df的計算提取過程中材料介質損耗以及其它損耗（導體損耗和輻射損耗）本身就非常敏感的特性，那么由于溫度變化引起的銅導體電導率的微小變化也會導致Df提取準確度問題。

更為現實的方法可以通過測試電路在不同溫度條件下的插入損耗來評估材料由于溫度產生的損耗變化。作為電路TCDk實驗的一部分，對電路的其它性能也進行了評估。與Dk 變化相關的電路其他特性，如相位響應和阻抗，與Dk隨溫度的變化趨勢是非常相似的。當然，電路的插入損耗，特別是不同溫度下的插入損耗也進行了測試。 圖6比較了5-mil RT/duroid®5880層壓板材料使用不同類型銅箔時的電路的插入損耗隨溫度的變化情況。圖中曲線所表示的電路插入損耗隨溫度變化的測試是與電路TCDk的測試所使用的被測電路相同，且同時收集了數據。

圖6、比較了使用5mil RT/duroid® 5880層壓板的兩種不同類型銅箔的電路在不同溫度下的插入損耗變化

如圖6所示，銅箔表面粗糙度對這些電路的損耗影響是非常明顯的。壓延銅具有非常光滑的銅箔表面，對導體損耗的影響較小，從而對插入損耗的影響也很小；而銅箔表面粗糙的標準電解銅對損耗的影響較大。在5mil RO3003™層壓板上測試的損耗趨勢類似于圖6所示的結果，這里先不做討論。進行不同溫度下插入損耗測試主要是比較較差TCDk材料和較好的TCDk材料，看是否較差的TCDk材料它的TCDf較差，或隨溫度變化的Df變化很大；而較好的也較好。不幸的是，由于這些材料(RT/duroid® 5880和RO3003™層壓板)具有非常低的損耗因子(Df 0.001或更低)，電路損耗隨溫度和頻率變化而變化并不明顯。

使用更高損耗的材料進行的類似比較，它們分別具有較好和較差TCDk，期望能夠得到較差TCDk的材料也將具有較差TCDf。然而，這個實驗更為復雜，因為不同的材料配比隨溫度變化而表現出不同結果。基于PTFE材料的可能與大多數基于烴的材料有很大不同。而且，不同的PTFE材料的性能可能會因所使用的填料不同、以及用于層壓板的玻璃布類型或玻璃布的用量不同而有所差異。

總而言之，所有的電路材料都具有TCDk的固有屬性，它是任何可能處于不同溫度環境下的應用電路在設計階段都應考慮的重要參數。電路板的厚度會影響電路的性能。隨著溫度的變化，較厚材料的電路可能會因為材料TCDk參數使Dk變化更大。在研究中由于受到銅箔類型少的限制，銅箔引起的差異似乎并不明顯影響TCDk電路性能。此外，如圖3、4和5所示，電路材料的TCDk與頻率無關。盡管可能看到很小的差異，但是從10GHz至77 GHz范圍內Dk偏移量大致相同。數據手冊中的TCDk值通常在10GHz下進行測試的，而且是用于沒有銅箔的純介質材料。當考慮電路形式的TCDk效應時，可以看到材料的厚度會影響TCDk且對電路性能的影響。這表明，當設計人員進行電路仿真時，應根據原始介質材料的Dk在溫度范圍內可能發生的變化，多嘗試采用不同Dk值進行仿真。以便更好地了解Dk的溫度變化對電路的影響。

參考文獻

1. John W. Reynolds, P.A. LaFrance, J.C. Rautio and Al F. Horn III, “Effect of the Conductor Profile on the Insertion Loss, Propagation Constant, and Dispersion in Thin High Frequency Transmission Lines,” DesignCon 2010.
2. John Coonrod, “Insertion Loss Performance Differences Due to Plated Finish and Different Circuit Structures,” APEX / IPC Expo 2019, Feb. 2019.
3. John Coonrod, “Characterizing Circuit Materials at Millimeter-Wave Frequencies,” Microwave Journal, Vol. 62. No.5, May 2019.

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