0、引言

電子產(chǎn)品的可靠性預(yù)計(jì)一直是困擾各個(gè)無(wú)線通信公司的難題之一，目前比較通用的可靠性預(yù)計(jì)方法是由貝爾實(shí)驗(yàn)室在2001年推出的Bellcore-SR332方法。該方法的不足之處在于它僅根據(jù)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)和使用環(huán)境進(jìn)行可靠性預(yù)計(jì)，未考慮影響產(chǎn)品可靠性的其他關(guān)鍵因素，例如工藝、制造、篩選、管理等，預(yù)計(jì)的結(jié)果表達(dá)的是設(shè)計(jì)的可靠性，而非現(xiàn)場(chǎng)可靠性。在充分認(rèn)識(shí)到Bell-core-SR332方法的缺陷后，依據(jù)可靠性相關(guān)理論對(duì)現(xiàn)場(chǎng)返還數(shù)據(jù)進(jìn)行分解與建模分析，獲得一個(gè)融合了產(chǎn)品設(shè)計(jì)能力、使用環(huán)境、工藝水平、制造能力、檢測(cè)能力以及質(zhì)量管理水平的產(chǎn)品失效率模型，并建立了一套符合無(wú)線通信產(chǎn)品研發(fā)生產(chǎn)過(guò)程各項(xiàng)可靠性活動(dòng)返還率預(yù)計(jì)系統(tǒng)，為無(wú)線通信產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)與提升奠定基礎(chǔ)。

本文通過(guò)應(yīng)用可靠性理論及其相關(guān)的數(shù)學(xué)模型，對(duì)大量無(wú)線通信產(chǎn)品的現(xiàn)場(chǎng)返還數(shù)據(jù)進(jìn)行分解和建模分析，建立了一個(gè)不僅涵蓋產(chǎn)品設(shè)計(jì)能力、使用環(huán)境等因素，而且還包含產(chǎn)品工藝水平、制造能力、檢測(cè)能力以及質(zhì)量管理水平等諸多因素在內(nèi)的失效率模型，從而避免了現(xiàn)有可靠性預(yù)計(jì)方法上的漏洞。另外，結(jié)合無(wú)線通信行業(yè)可靠性設(shè)計(jì)活動(dòng)，設(shè)計(jì)出一套現(xiàn)場(chǎng)返還率預(yù)測(cè)方法，能夠滿足產(chǎn)品設(shè)計(jì)、研發(fā)、試產(chǎn)、上市等各個(gè)階段對(duì)可靠性預(yù)計(jì)的需求，為無(wú)線通信產(chǎn)品的返還率降低提供支持。

1、可靠性理論

1.1 傳統(tǒng)可靠性理論知識(shí)

與大多數(shù)產(chǎn)品類似，無(wú)線通信產(chǎn)品的可靠性亦符合失效率“浴盆曲線”規(guī)律(見圖1)。其失效率的現(xiàn)場(chǎng)表現(xiàn)可以劃分為三個(gè)時(shí)期：早期失效期、偶然失效期和耗損失效期。

第一階段是早期失效期：表明產(chǎn)品在開始使用時(shí)，失效率很高，但隨著產(chǎn)品工作時(shí)間的增加，失效率迅速降低。這一階段失效的原因大多是由于設(shè)計(jì)、原材料和制造過(guò)程中的缺陷造成的。第二階段是偶然失效期，也稱隨機(jī)失效期：這一階段的特點(diǎn)是失效率較低，且較穩(wěn)定，往往可近似看作常數(shù)。產(chǎn)品可靠性指標(biāo)所描述的就是這個(gè)時(shí)期，這一時(shí)期是產(chǎn)品的良好使用階段，偶然失效主要原因是質(zhì)量缺陷、材料弱點(diǎn)、環(huán)境和使用不當(dāng)?shù)纫蛩匾稹５谌A段是耗損失效期：該階段的失效率隨時(shí)間的延長(zhǎng)而急速增加，主要由磨損、疲勞、老化和耗損等原因造成。

1.2 可靠性理論深入分析

為進(jìn)一步分析失效率曲線，需要對(duì)故障發(fā)生時(shí)的數(shù)學(xué)模型做一些說(shuō)明。故障的發(fā)生通常是產(chǎn)品所設(shè)計(jì)和制造出來(lái)的強(qiáng)度不滿足環(huán)境應(yīng)力，例如一個(gè)電路的極限功率為5 W,若向其提供超出5 W的功率，電路燒毀，則故障發(fā)生。如圖2所示，一批產(chǎn)品的強(qiáng)度是符合正態(tài)分布的，命名為設(shè)計(jì)強(qiáng)度曲線;而這批產(chǎn)品的使用環(huán)境同樣也符合正態(tài)分布，命名為環(huán)境應(yīng)力曲線。

圖2 中的故障區(qū)，當(dāng)兩只曲線交叉時(shí)，表明有部分產(chǎn)品的強(qiáng)度低于其環(huán)境應(yīng)力，從而發(fā)生故障。這個(gè)交叉的區(qū)域面積代表失效率率，隨著使用時(shí)間的不同，這個(gè)區(qū)域是會(huì)發(fā)生變化的，如圖中虛線為老化后的產(chǎn)品強(qiáng)度曲線，交叉面積在不斷增加。

由此可知，兩曲線交叉面積所得到的失效率是由四個(gè)因素決定的，分別是該產(chǎn)品的設(shè)計(jì)強(qiáng)度(即中值)、制造能力(即一致性)、老化速度和環(huán)境應(yīng)力。由于環(huán)境應(yīng)力的度量還沒有比較有效的手段，雖然其規(guī)律符合正態(tài)分布，但中值和方差的獲得在技術(shù)上還是難題。因此在預(yù)測(cè)方法上采取以相同環(huán)境處理，避免了環(huán)境應(yīng)力的影響。

結(jié)合以上分析，對(duì)產(chǎn)品的失效率模型可以分解為三個(gè)子模型，分別是制造因素模型、設(shè)計(jì)因素模型和老化因素模型。圖3是對(duì)失效率“浴盆曲線”的分解。

2、通信產(chǎn)品的預(yù)測(cè)方法

上面提到，由于環(huán)境應(yīng)力度量上的困難，從預(yù)測(cè)方法上將以相同使用環(huán)境作為失效率建模和返還率預(yù)測(cè)的前提。從另一個(gè)角度看，不同市場(chǎng)的售后服務(wù)政策不同，也必須按市場(chǎng)的不同進(jìn)行返還率預(yù)測(cè)。如圖4所示。

圖4是按相同市場(chǎng)進(jìn)行的返還率預(yù)測(cè)過(guò)程，以及過(guò)程中的變量說(shuō)明。預(yù)測(cè)包括四個(gè)過(guò)程，數(shù)據(jù)采集、失效率建模、返還率計(jì)算和模型校準(zhǔn)等。數(shù)據(jù)采集既包括對(duì)已有產(chǎn)品返還數(shù)據(jù)的采集，又包括產(chǎn)品研發(fā)過(guò)程中相關(guān)的可靠性活動(dòng)和質(zhì)量檢驗(yàn)等數(shù)據(jù)，還包括預(yù)測(cè)后產(chǎn)品上市后現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)的采集。失效率建模則是通過(guò)采集到可靠性測(cè)試和質(zhì)量檢驗(yàn)結(jié)果，換算出各項(xiàng)因素參數(shù)，用于失效率模型因子計(jì)算，從而得新產(chǎn)品失效率模型。返還率計(jì)算則是通過(guò)新產(chǎn)品的失效率模型，結(jié)合該產(chǎn)品銷售模型，按返還率定義計(jì)算出預(yù)測(cè)的返還率。最后，待新產(chǎn)品上市后采集返還率數(shù)據(jù)，校準(zhǔn)該產(chǎn)品預(yù)測(cè)的失效率模型，為下一個(gè)新產(chǎn)品的返還率預(yù)測(cè)提供經(jīng)驗(yàn)。

3、現(xiàn)場(chǎng)返還數(shù)據(jù)分析與建模預(yù)計(jì)

無(wú)線通信產(chǎn)品的現(xiàn)場(chǎng)返還故障多種多樣，以智能手機(jī)為例，有硬件的、軟件的、部件的等，故障種類多達(dá)上百種。對(duì)于如此復(fù)雜的現(xiàn)場(chǎng)返還數(shù)據(jù)，為保證返還率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性，必須選擇重點(diǎn)故障進(jìn)行失效率建模。如何選擇重點(diǎn)故障，可以通過(guò)圖5的某智能機(jī)現(xiàn)場(chǎng)返還故障占比案例進(jìn)行說(shuō)明。

通過(guò)計(jì)算可知，該產(chǎn)品前10 名故障數(shù)量占總故障數(shù)量的62.5%.如果只對(duì)這10個(gè)故障的現(xiàn)場(chǎng)數(shù)據(jù)分析和建模，則預(yù)測(cè)方法的系統(tǒng)誤差有37.5%,這與要求的系統(tǒng)誤差不高于10%相差甚遠(yuǎn)。為降低預(yù)測(cè)的系統(tǒng)誤差，應(yīng)擴(kuò)大更多的故障進(jìn)行建模，使得這些故障總占比超出90%.按前面案例中的智能機(jī)產(chǎn)品，至少有33 種故障加起來(lái)的故障數(shù)占總故障數(shù)比值超出90%,在失效率建模中要分別對(duì)這33種故障進(jìn)行建模。

確定了哪些故障要建模后，便開始進(jìn)行失效率建模。以不識(shí)卡故障為例，其現(xiàn)場(chǎng)返還數(shù)據(jù)的規(guī)律如圖6所示。可以看出該故障早期失效期大約到第40周，最初的2周時(shí)間內(nèi)主要由于開箱損和相關(guān)法律法規(guī)影響，返還率較高，而第3周后到第40周的返還成先波峰狀，經(jīng)數(shù)學(xué)工具擬合分析后證明該分布符合威布爾分布。

40周后，該故障成線性分布，視作偶然失效期。

由于此類型消費(fèi)類無(wú)線通信產(chǎn)品的產(chǎn)品生命周期較短，一般不超過(guò)2年，因此很難觀測(cè)到故障的耗損失效期，為此僅對(duì)故障的早期失效期和偶然失效期的失效率進(jìn)行建模。

圖7是對(duì)不識(shí)卡故障的現(xiàn)場(chǎng)返還數(shù)據(jù)進(jìn)行的建模，符合威布爾分布，其形狀參數(shù)為2.8,尺度參數(shù)24.7.在第40周附件的模型與實(shí)際數(shù)據(jù)略有差異，表明有故障發(fā)生但用戶因該產(chǎn)品已經(jīng)使用了較長(zhǎng)的時(shí)間，不愿意去維修，故返回規(guī)律在此處與模型有所差異。

可得不識(shí)卡故障的失效率模型如式(1)所示：

式中：N為總返還量。

按照以上數(shù)學(xué)工具擬合方式對(duì)其余32個(gè)故障進(jìn)行建模，便可完成產(chǎn)品的失效率模型，如式(2)所示：

開始新產(chǎn)品的預(yù)測(cè)時(shí)，根據(jù)新產(chǎn)品可靠性測(cè)試和生產(chǎn)質(zhì)量檢驗(yàn)等輸出物進(jìn)行失效率模型的因子計(jì)算，便可獲得新產(chǎn)品的失效率模型，如式(3)所示：

式中：N為總返還量;Mi為某故障在生產(chǎn)質(zhì)量檢驗(yàn)中的發(fā)生概率與已有產(chǎn)品在生產(chǎn)質(zhì)量檢驗(yàn)中發(fā)生概率的比值，作為該產(chǎn)品的制造因素參數(shù);Di為某故障在研發(fā)階段可靠性測(cè)試中的失效率與已有產(chǎn)品的失效率比值，作為該產(chǎn)品的設(shè)計(jì)因素參數(shù)。最后，通過(guò)返還率的定義，按月份計(jì)算產(chǎn)品上市后各個(gè)月度的返還率。

4、結(jié)語(yǔ)

通過(guò)以相同市場(chǎng)的已有產(chǎn)品返還數(shù)據(jù)進(jìn)行產(chǎn)品失效率建模和返還率預(yù)測(cè)，規(guī)避了Bellcore-SR332可靠性預(yù)計(jì)方法上的缺陷，使得返還率的預(yù)測(cè)更加符合產(chǎn)品實(shí)際情況。并且結(jié)合無(wú)線通信產(chǎn)品的研發(fā)過(guò)程，相應(yīng)的采用過(guò)程數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，使得可靠性預(yù)計(jì)工作與產(chǎn)品可靠性設(shè)計(jì)結(jié)合得更加緊密，為提高無(wú)線通信產(chǎn)品的可靠性，提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確性等方面都得以實(shí)現(xiàn)。