摘要：本文設(shè)計(jì)了一個(gè)工作于W波段的鐵氟龍透鏡陣列。天線的饋源為四個(gè)對(duì)角喇叭天線組成的天線陣，在此饋源上加載高度為5mm，半徑12mm的透鏡，使得天線的增益高于22dBi，副瓣（SLL）低于-18dBc，同時(shí)通過改變透鏡距饋源喇叭天線的距離，實(shí)現(xiàn)半功率波束寬度從8°~12°的變化，以滿足系統(tǒng)不同的需求。體現(xiàn)了透鏡設(shè)計(jì)的可實(shí)施性和正確性，為透鏡加載喇叭天線的設(shè)計(jì)提供了一種新穎的思路。

關(guān)鍵詞：透鏡；喇叭天線；波束寬度

一、引言

使用透鏡是一種常見的聚焦方法，包括介質(zhì)透鏡和金屬加速透鏡。國(guó)內(nèi)外均對(duì)此項(xiàng)技術(shù)有所研究。文獻(xiàn)[1]介紹了透鏡天線的分類、工作原理和工程應(yīng)用。文獻(xiàn)[2]主要應(yīng)用光學(xué)方法設(shè)計(jì)了一種基于圓錐喇叭的聚焦透鏡天線，聚焦性能好，但透鏡尺寸較小，加工成本高。文獻(xiàn)[3]提出了一種多扇區(qū)介質(zhì)透鏡天線，介質(zhì)采用扇形臺(tái)階的形式加載在喇叭天線口徑的前端，可以進(jìn)行相位補(bǔ)償，并使得天線的方向性變好。文獻(xiàn)[4]提出了一種多波束介質(zhì)透鏡天線的設(shè)計(jì)方法，易于加工，縱向尺寸短。文獻(xiàn)[5]提出了一種W波段用于雷達(dá)測(cè)距的高增益透鏡天線，實(shí)現(xiàn)了高增益，低副瓣。本文設(shè)計(jì)了一種透鏡加載天線，有效降低了3dB波瓣寬度，提高了增益，符合3mm系統(tǒng)對(duì)天線尺寸的要求。

由于角錐喇叭饋源的多子陣分布，因此基于微透鏡陣列原理，設(shè)計(jì)了3mm波段雙極化透鏡天線，天線性能良好。

二、透鏡工作原理

透鏡匯聚電磁波的工作原理如圖1所示。對(duì)于毫米波段電磁波，有著許多似光特性。當(dāng)饋源波長(zhǎng)與喇叭口徑相比很小時(shí)，可將喇叭聚焦天線用光學(xué)模型近似來處理以降低設(shè)計(jì)難度。本文使用的介質(zhì)透鏡是單面透鏡，單面透鏡的一個(gè)面與波的等相位面相重合，因此垂直于該表面的波束入射不發(fā)生折射。透鏡的形狀要使得平表面上的場(chǎng)處處同相，也就是從點(diǎn)源至該平面上各點(diǎn)的所有射徑都有相等的電長(zhǎng)度。這是射徑的電（或光）長(zhǎng)度等同性原理（費(fèi)馬定理）。取單面透鏡中心點(diǎn)Q和透鏡表面任意一點(diǎn)P，可以列出關(guān)于電長(zhǎng)度關(guān)系的等式為，電磁波在均勻各向同性介質(zhì)中傳播時(shí)電長(zhǎng)度L=ns，其中n為介質(zhì)的折射率，s為幾何長(zhǎng)度。設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為（x,y），則電長(zhǎng)度等式變?yōu)?sup>[6]

亦即

(1)

即為單面透鏡剖面的曲線方程。因此為達(dá)到匯聚電磁波的目的，需要選取n>1的介質(zhì)材料制作透鏡，同時(shí)要求剖面曲線方程滿足相應(yīng)的雙曲線方程。工程上認(rèn)為介質(zhì)折射率與頻率無關(guān)，故光滑剖面的透鏡可以工作在很寬的頻帶而不影響其性能。透鏡的半徑可由以下公式算出。

(2)

圖1、透鏡匯聚電磁波圖

三、透鏡天線仿真分析

本文設(shè)計(jì)的透鏡天線工作的中心頻率為f0，焦距f約為8.5mm，由于透鏡反射的能量大小與介質(zhì)的介電常數(shù)大小成正比，同時(shí)介質(zhì)透鏡對(duì)電磁波的聚焦能力與介質(zhì)的介電常數(shù)成正比。故要合理選擇透鏡的介質(zhì)。這里選擇介電常數(shù)為2.08（折射率為1.442）的聚四氟乙烯材料teflon_based（即鐵氟龍）。透鏡的幾何參數(shù)可由式（1）和（2）計(jì)算得出。

由于本系統(tǒng)中的饋源天線是四個(gè)對(duì)角喇叭天線構(gòu)成的小型天線陣列，四個(gè)對(duì)角喇叭通過饋電相位的不同實(shí)現(xiàn)不同極化，其原理及饋電的初始相位如圖2所示，其中2端口與4端口始終同相，1端口與3端口始終同相，當(dāng)2、4端口饋電相位超前1、3端口90°時(shí)，合成左旋圓極化波；當(dāng)1、3端口饋電相位超前2、4端口90°時(shí)，合成右旋圓極化波。圖2中電磁波垂直紙面向外傳播時(shí)，極化方式與饋電相位的關(guān)系如表1所示。

圖2、端口饋電初始相位

表1、不同饋電下的極化方式

極化 \ 端口	1	2	3	4
左旋	0	90	0	90
右旋	90	0	90	0

使用如圖3的單一透鏡無法同時(shí)將四個(gè)喇叭中心與透鏡中心線重合，使得透鏡聚焦效果較差，且具有較大的反射，增益較低。為解決此問題，本文采用類似微透鏡陣列的方法，設(shè)計(jì)的整個(gè)透鏡的HFSS仿真模型如圖3(a)所示。為使得仿真結(jié)果更具有真實(shí)性，將透鏡的各個(gè)邊作直徑為6mm的倒角處理。為保證透鏡能夠很好的固定和支撐，制作一種銅質(zhì)支撐結(jié)構(gòu)，其模型如圖3(b)所示。

(a)

(b)

圖3、透鏡天線HFSS仿真模型

對(duì)天線各個(gè)參數(shù)進(jìn)行仿真后，優(yōu)化得到了一個(gè)增益和副瓣電平對(duì)透鏡距喇叭饋源距離最不敏感的透鏡模型。以右旋圓極化為例，其歸一化方向圖如圖4所示，很明顯的，加載透鏡沒有對(duì)饋源相位造成影響。交叉極化水平較好，主極化的增益在加載透鏡后從16.0dB增加至22.2dB。左旋圓極化的HFSS仿真結(jié)果與右旋的結(jié)果類似。

圖4、歸一化右旋圓極化方向圖

取透鏡最低點(diǎn)到喇叭口的距離為變量h，其歸一化方向圖隨變量h的變化如圖5所示。當(dāng)h從9.2mm至12mm變化時(shí)，半功率波瓣寬度實(shí)現(xiàn)了從8°至12°的變化，變化趨勢(shì)如圖6所示。參數(shù)h在特定的區(qū)間變化時(shí)，半功率波瓣寬度隨h的變化曲線近似滿足雙曲線函數(shù)，這將在下一步的研究中進(jìn)一步的分析驗(yàn)證。

圖5、歸一化右旋圓極化方向圖

圖6、半功率波瓣寬度隨變量h的變化曲線

加載透鏡后天線的左旋圓極化和右旋圓極化的軸比如圖7(a)(b)所示，天線在較寬的θ角度范圍內(nèi)都有良好的軸比特性，透鏡對(duì)軸比影響較小。

(a)左旋圓極化軸比

(b)右旋圓極化軸比

圖7、軸比特性

S₁₁參數(shù)如圖8所示，可以看出，在f0±3GHz這一較寬的頻段內(nèi)S₁₁均在-17.5dB以下，透鏡與喇叭天線具有良好的匹配特性。

圖8、S₁₁參數(shù)曲線

四、結(jié)論

本文主要基于光學(xué)原理，設(shè)計(jì)提出了一種3mm聚焦透鏡喇叭天線，在對(duì)喇叭天線結(jié)構(gòu)本身有固定要求的情況下，綜合考慮結(jié)構(gòu)和性能等因素，實(shí)現(xiàn)了天線高增益、低副瓣的特點(diǎn)。同時(shí)，僅通過改變透鏡距饋源天線的距離實(shí)現(xiàn)了天線半功率波瓣寬度從8°至12°的變化。HFSS仿真結(jié)果與理論吻合良好，符合工程需求，且實(shí)用性較大。

作者：陸相成，北京理工大學(xué)

參考文獻(xiàn)

[1] John D. Kraus, Ronald J. Marhefka, “Antennas: For All Applications ” 3^rdedition 2004
[2]Tang Jianming, Zhao Qing, Zheng Ling, Liu Shuzhang and Luo Xiangang,”Theory and simulation of 3 mm conical horn focusing lens antennas”,2012,24(2):436-440.DOI:10.3788/HPLPB20122402.0436
[3] MU Hong-bing, LUO Yong, LIU Ya-jun, LIU Teng “Mode Dielectric Lens Loaded Antenna Working in Ku-band”, 2010,33(19):5-7.DOI:10.3969/j.issn.1004-373X.2010.19.002.
[4]Ding Xiaolei , Xu Lei, “Design of a Millimeter Wave Multibeam Lens Antenna”
[5] C. Migliaccio, J.Y. Dauvignac, L. Brochier, J.L. Le Sonn and Ch.Picho,”W-band high gain lens antenna for metrology and radar applications”ELECTRONICS LETTE RS 28th October 2004 Vol.

本文刊登于微波射頻網(wǎng)旗下《微波射頻技術(shù)》雜志 2017微波技術(shù)專刊，未經(jīng)允許謝絕轉(zhuǎn)載。