（2）約束條件設定

為了提高進化效率，盡快的得到所需的進化結果，我們設定一些約束條件對進化方向進行引導限制。這樣的約束條件有些是必須滿足的，在選擇過程中，不滿足這些約束條件的染色體會被自動剔除掉。根據集成線圈的一般特點，設定參數的取值范圍如下：0μm

同時，為獲得更大的搜索空間，當染色體不滿足有些約束條件時，設定一定的懲罰措施來減弱這個染色體的競爭性，但是并不剔除。在集成線圈天線的設計中，我們要設計出性能滿足系統要求的天線，所以設定約束條件為：VL ≥Vr，P ≥Pr，l ≤lmax。當染色體不滿足這樣的 約束條件的時候，我們設定一個懲罰函數來減小這個染色體的競爭能力，此時，這個染色體 的適應度減弱為：f (n) Q(n) 10-5

2.3、遺傳算子

標準GA 的操作算子一般包括選擇、交叉和變異三種基本形式。選擇即從當前群體中選擇適應度高的個體以生成交配池的過程。本文使用適應度比例選擇的方法，其中每個個體被選擇的期望值與其適應度和群體平均適應度的比例有關，采用輪盤賭方式實現。首先計算每個個體的適應度，然后計算出此適應度在群體適應度總和中所占的比例，表示該個體在選擇過程中被選中的概率。選擇過程保證優良基因能夠遺傳給下一代個體。選擇完成后，染色體要進入交叉運算和變異運算。本文選定交叉概率pc 為0.5，變異概率pm 為0.01，一代染色體中以這樣的概率選擇部分染色體進行交叉和變異操作。

2.4、終止條件設計

染色體進化到一定的代數必須進行終止，然后最終得到的染色體就是最優的結果。我們可以設定當某些數值達到理想值時進化終止，也可以設定一個終止代數T，進化T 次之后自動終止。本文是要得到最大的回路品質因數，它并沒有一個要達到的目標值，所以我們設定 一個終止代數作為它的終止條件。在設定不同的終止代數進行仿真后發現，在大約400 后，Q 值不再升高，即是運行400 代后已經可以得到最優的品質因數。所以我們設定終止代數為400 代。

3、仿真設計及結果說明

根據上節設計的遺傳算法進程運用MATLAB 對集成線圈天線進行優化設計。為了取得對比效果，選用文獻中的實例進行設計。文中天線工作頻率為23.45MHZ，磁感應強度B 為8Gauss，芯片所需最小工作電壓Vr 為3V，最小功率Pr 為1.2mW，能提供的天線的最大 外邊長lmax 為2mm。針對遺傳算法搜索范圍大，可變參量多的特點，我們首先將所有參數進 行優化，在更大范圍內搜索最優解。然后，將工藝參數固定，取得與實例的對比效果。更好 地說明遺傳算法的優勢。具體結果說明如下。

3.1、對所有參數進行優化

將{l，n，w，s，t，tox，tox/2}進行編碼生成染色體，運行遺傳算法后所得Q 隨進化代數不斷增加，如圖三所示為回路品質因數Q 隨進化代數t 的變化圖。在進化50 代后Q 值的變化已經比較 小了，但是在250 代左右的時候Q 值又有個上升。當到達終止代數400 時得到的回路品質 因數為6.0928，此時的最優染色體為{1866，30，10，1，10，10，3.6}。運用這些參數計算出負 載獲得電壓為3.4658V，負載功率為1.2mW，并且線圈外邊長為1.8mm 是符合版圖要求的。

圖三、優化全部參數時的進化圖

由于本設計設置的參數范圍比較大，所以結果出來的Q 值可以達到很大。在實際情況中，可能由于制造工藝，成本的限制對于各幾何參數有進一步的要求，我們可以通過對參數范圍進行重新限定來方便的實現。另外，如果用戶對天線的其他性能，如電阻值，電感值，電容 值等有特殊的要求也可以添加相應的約束條件來引導進化的發展，設計出符合指標的最優天 線尺寸。

3.2、工藝條件固定后的優化

為了與文獻實例進行對比，我們取定工藝條件t=1 μm，tox=0.8 μm，tox/2=1.2 μm。將{l，n，w，s}進行編碼生成染色體，然后運行遺傳算法。其回路品質因數隨進化代數t 的變化如圖四所示。其變化趨勢與上例類似，在進化400 代后終止，得到的回路品質因數為0.3723，而文獻中設計的天線得到的回路品質因數為0.2576。說明運用遺傳算法對線圈天線進行優化設計可以得到更好的優化結果。

圖四、固定工藝條件時的進化圖

此時最優染色體為{1963 26 10 1 1 0.8 1.2}。運用這些參數計算出負載獲得電壓為3.4397V，負載功率為1.2mW，并且線圈外邊長為1.963mm 是符合版圖要求的。

4、結束語

使用遺傳算法進行集成線圈天線的優化，在不限定工藝條件的情況下，可以在更大范圍內搜索得到非常高的回路品質因數。而且在工藝條件指定的條件下，運用遺傳對集成線圈天線的優化設計也可以更有效的優化線圈天線的性能。另外，除了本文設置的參數范圍以外，也可以根據實際的要求任意參數的范圍，并且可以任意添加約束條件以適應不同環境的需求。