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本書為“21世紀(jì)高等院校電子類課程系列教材”中的一本。全書共分十二章，主要介紹了矢量微分算符、復(fù)變函數(shù)概要、平面靜電場(chǎng)問題的保角映射法、超幾何微分方程的正則解、勒讓德方程與勒讓德函數(shù)、貝賽爾方程與貝賽爾函數(shù)、解非齊次方程定解問題的格林函數(shù)法、變分法等方面的知識(shí)。

內(nèi)容推薦
 
本書介紹電磁場(chǎng)分析中的相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)，內(nèi)容包括矢量和并矢的微積分、復(fù)變函數(shù)的解析延拓、г函數(shù)、保角映射法求解平面靜電場(chǎng)、超幾何微分方程的正則解和常規(guī)解、常見二階微分方程的解與特殊函數(shù)、δ函數(shù)、格林函數(shù)法、變分法，以及求非線性方程孤子解的行波法和逆散射法等。

本書可供電磁工程分析方向的研究生作教材，也可供相關(guān)方向的研究生和工程技術(shù)人員參考。

目錄
第1章 矢量微分算符
1.1 標(biāo)量場(chǎng)的方向?qū)?shù)與梯度
1.1.1 方向?qū)?shù)
1.1.2 梯度
1.1.3 兩點(diǎn)間距的梯度
1.2 矢量場(chǎng)的通量與散度
1.2.1 通量
1.2.2 散度
1.2.3 散度的微分形式
1.2.4 散度的運(yùn)算法則
1.2.5 格林公式
1.3 矢量場(chǎng)的環(huán)量與旋度
1.3.1 環(huán)量
1.3.2 旋度
1.3.3 旋度的微分形式
1.3.4 旋度的運(yùn)算法則
1.3.5 矢量微分運(yùn)算的一般法則
1.3.6 旋度定理
1.3.7 矢量格林公式
1.4 圓柱坐標(biāo)系中的矢量微分算符
1.4.1 基本單位矢與△算符
1.4.2 △2算符和散度、旋度
1.5 球坐標(biāo)系中的矢量微分算符
1.5.1 基本單位矢與△算符
1.5.2 △2算符和散度、旋度
1.6 正交曲線坐標(biāo)系中的矢量微分算符
1.6.1 正交曲線坐標(biāo)系拉米系數(shù)
1.6.2 正交曲線坐標(biāo)系中的梯度
1.6.3 正交曲線坐標(biāo)系中的散度
1.6.4 正交曲線坐標(biāo)系中的旋度
1.7 電磁場(chǎng)法向分量邊界條件的非獨(dú)立性
1.7.1 關(guān)于B1n=B2n
1.7.2 關(guān)于D2n-D1n=ρs
1.8 并矢及其代數(shù)運(yùn)算
1.8.1 并矢
1.8.2 并矢的行矢量表象和列矢量表象
1.8.3 并矢的轉(zhuǎn)置
1.8.4 并矢的代數(shù)運(yùn)算
1.8.5 幾種特別的并矢
1.9 并矢的微分與積分
1.9.1 并矢的微分運(yùn)算
1.9.2 并矢的積分運(yùn)算
1.9.3 正交曲線坐標(biāo)系中的并矢微分公式
1.9.4 常用并矢計(jì)算公式
習(xí)題1
第2章 復(fù)變函數(shù)概要
第3章 平面靜電場(chǎng)問題的保角映射法
第4章 二階線性齊次常微分方程解法概論
第5章 超幾何微分方程的正則解
第6章 勒讓德方程與勒讓德函數(shù)
第7章 合流超幾何微分方程
第8章 貝賽爾方程與貝賽爾函數(shù)
第9章 δ函數(shù)
第10章 解非齊次方程定解問題的格林函數(shù)法
第11章 變分法
第12章 非線性微分方程簡介
部分習(xí)題參考答案